[ENCUESTA] Ruido al mezclar dos imágenes

[Guillermo Luijk]

Una encuesta para ver lo que intuitivamente pensáis: si tenemos dos capturas de una misma escena, una con más ruido que la otra (por ejemplo porque se obtuvo con menor exposición), podemos de algún modo obtener una imagen final con menos ruido que eligiendo simplemente la captura que individualmente tiene menos ruido?.

Pista: si hacemos dos capturas de una misma escena con los mismos parámetros, hay algo que suele hacerse para obtener una imagen final con menos ruido que el que presentan ambas capturas?.

Para votar hay que entrar por web.

Salu2!

[soyeltroll]

En astrofotografia se hace mucho, y tiene su logica.

[Pau]

A mi me gustarla saber como se hace.

[Alfon80]

Me uno a Pau, también me gustaría saber como se hace!
saludos

[toshiro]

A mi me gustarla saber como se hace.

Me uno a Pau, también me gustaría saber como se hace!
saludos

http://www.lonelyspeck.com/milky-way-ex ... photoshop/

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=zzVSm64zq44[/youtube]

[Alfon80]

Muchas gracias compi!


Enviado desde mi iPhone utilizando Tapatalk

[Guillermo Luijk]

Parece que ni mi voto por la opción 1 os ha disuadido de votar la opción 2
No sé si se entendía del todo lo que preguntaba: no era si haciendo la media de dos capturas iguales se reduce el ruido, algo que es de sobra conocido, sino si puede reducirse el ruido aún cuando una de las 2 captura es claramente más ruidosa que la otra. Puede resultar contraintuitivo: cómo va una imagen llena de grano a ayudar a limpiar otra que está más limpia?.

La realidad es que por mucho ruido que tenga la imagen más ruidosa, siempre puede contribuir a hacer el resultado más limpio. Si la diferencia de ruido entre las dos imágenes es muy grande la contribución de la ruidosa tenderá a 0, pero nunca será nula.

He calculado que si la relación entre el ruido de las imágenes 1 y 2 es k:

Ruido_1 = k * Ruido_2 (0 < k < oo)

O dicho de otro modo, si:

Relación S/N_1 = 1/k * Relación S/N_2

La máxima mejora al fusionar ambas imágenes se consigue con un parámetro de transparencia:

alpha_optimo = 1 / (k^2 + 1) (0 < alpha_optimo < 1)

En el ejemplo que he construido con ruido gaussiano puro, la diferencia de ruido la he tomado de k=1,66666..., lo que da un alpha_optimo = 26,47% de transparencia para la imagen ruidosa, y por tanto un 73,53% para la menos ruidosa. Cuando me he llevado las imágenes a Photoshop, el cálculo ha sido casi perfecto (con ruido siempre hay una incertidumbre): para una fusión con transparencia 73% (Photoshop no deja decimales) se tiene la máxima relación S/N en la fusión; aumentando o disminuyendo empeora. La mejora no es para tirar cohetes pero menos da una piedra:




La animación muestra la imagen 1 (la más ruidosa), luego la 2 (la menos ruidosa) y por último la fusión óptima (el estrechamiento del histograma desde la imagen 2 es la contribución a la reducción del ruido de la imagen 1).

En esta gráfica puede verse que ninguna otra fusión habría dado una imagen menos ruidosa (cuando más varianza, más ruido y peor relación S/N): a la izquierda sería tomar solo la imagen 2, en el centro sería hacer una fusión 50%/50% (la habitual que hace casi todo el mundo, y que de hecho es el alpha_optimo cuando ambas imágenes tienen el mismo ruido):




La fórmula de alpha_optimo no me la he sacado de la manga, un poco de estadística y se deduce:




Que para qué sirve esto? en aplicaciones normales para nada desde luego. Pero en programas de HDR (donde hay capturas de diferente relación S/N que hay que fusionar), o en astrofotografía donde se tiene que afinar todo lo posible puede tener aplicación. A mí me ha venido genial para practicar con un lenguaje que estoy aprendiendo.

El código:

Código: Seleccionar todo

LARGO=160000
FINE=31L

SD1=0.04*3.5
SD2=0.024*3.5
k=SD1/SD2
alphaopt=1/(k^2+1) # alpha que maximiza la S/N de la mezcla
mejora_N1=(k^2+1)^0.5
mejora_N2=(1/(k^2)+1)^0.5

S1=seq(from=0.5, to=0.5, len=LARGO)
N1=rnorm(LARGO, mean=0, sd=SD1)
S2=S1
N2=rnorm(LARGO, mean=0, sd=SD2)

# xaxis=seq(from=0, to=1, len=LARGO)
# plot(xaxis, S1+N1, ylim=c(0,1) , type='l')
# plot(xaxis, S2+N2, ylim=c(0,1) , type='l')

alpha=as.array(seq(from=0, to=1, len=FINE))
y=array(0, dim=c(FINE,LARGO))
for (i in 1:FINE) y[i,]=alpha[i]*(S1+N1)+(1-alpha[i])*(S2+N2)
yopt=alphaopt*(S1+N1)+(1-alphaopt)*(S2+N2)

varianza=alpha
for (i in 1:FINE) varianza[i]=var(y[i,])

plot(alpha, varianza, ylim=c(0,max(var(N1),var(N2))), type='o')
abline(v=alphaopt, col='red')
abline(v=alpha, col="lightgray", lty = "dotted")

# Checks
SNR1=mean(S1)/(var(N1)^0.5)
SNR2=mean(S2)/(var(N2)^0.5)
SNRopt=mean(yopt)/(var(yopt)^0.5)

print(paste0("SNRopt/SNR1=", round(SNRopt/SNR1, digits=4)," vs mejora_N1=",
            round(mejora_N1,4)))
print(paste0("SNRopt/SNR2=", round(SNRopt/SNR2, digits=4)," vs mejora_N2=",
            round(mejora_N2,4)))

img1=as.array(S1+N1)
img2=as.array(S2+N2)
imgout=as.array(yopt)

dim(img1)   <- c(400,400) # Genialidad para convertir un vector en imagen
dim(img2)   <- c(400,400)
dim(imgout) <- c(400,400)
# library(grid)
# grid.raster(imagen-min(imagen))

hist(img1, breaks=200, xlim=0:1)

img1[img1 < 0] <- 0
img2[img1 < 0] <- 0
imgout[imgout < 0] <- 0

img1[img1 > 1] <- 1
img2[img2 > 1] <- 1
imgout[imgout > 1] <- 1

library(tiff)
writeTIFF(img1,   "img1.tif",   bits.per.sample=16, compression="LZW")
writeTIFF(img2,   "img2.tif",   bits.per.sample=16, compression="LZW")
writeTIFF(imgout, "imgout.tif", bits.per.sample=16, compression="LZW")


Salu2!

[soyeltroll]

Ahhh vale, ahora me queda clarisimo :-p

Enviado desde Tapatalk

[Pau]

Ya puestos, en vez de 2 fotos, 3 mejor?

[toshiro]

Ya puestos, en vez de 2 fotos, 3 mejor?

En astrofotografía, usando montura ecuatorial motorizada, lo habitual es hacer 20, 30, 50 o incluso 100

En esta web se puede ver la diferencia de ruido entre una única foto y 88 fotos apiladas: http://www.budgetastro.net/astrophotgra ... cking.html

[arfoga]

Igual es una pregunta tonta pero serviria tambien fusionar copias de una misma foto?

Enviado desde mi LG-H850 mediante Tapatalk

[Guillermo Luijk]

Ya puestos, en vez de 2 fotos, 3 mejor?

Es que calculada la mezcla óptima para 2 fotos, puedes hacer la mezcla óptima de N fotos. Basta repetir el algoritmo con la relación S/N obtenida de la primera mezcla, por ejemplo para 3 fotos: SNR1, SNR2, SNR3
Mezclamos SNR1 y SNR2, el resultado da una SNR'
Mezclamos SNR' con SNR3
...

En relación con eso, otra aplicación de esta mezcla óptima que quise probar en su día es la obtención de BN con mínimo ruido. Un BN es la mezcla ponderada de los 3 canales RGB de la captura RAW, pero si alguno de los canales tiene mucho más ruido que los otros 2 (típicamente el azul por recibir menos exposición), lo óptimo de cara al ruido es hacer que ese canal pese menos en la mezcla. Lo tengo que probar, no me parece difícil hacer un algoritmo que genere un BN con mínimo ruido adaptándose a los niveles RGB en cada zona de la imagen, y la diferencia aquí será grande. Lo que me pregunto es qué pinta tendrá la luminosidad obtenida

En esta web se puede ver la diferencia de ruido entre una única foto y 88 fotos apiladas:

La mejora por promediar 88 fotos es 88^0,5=9,38 veces menos ruido. Para hacernos una idea de la magnitud es la misma mejora que se logra en las sombras cuando se aumenta la exposición (apertura/velocidad) en log2(9,38)=3,2EV.

Igual es una pregunta tonta pero serviria tambien fusionar copias de una misma foto?

Pues no si la foto es la misma el ruido está correlado ya que es exactamente el mismo, y por lo tanto no hay mejora de relación S/N, (A+A)/2=A. Si miras las fórmulas verás que hay un término de Covarianza que solo vale 0 si el ruido está incorrelado.

Salu2!

[soyeltroll]

Voy a decir como una mente primitiva como la mia piensa que funciona esto y me corregis si es erroneo o incompleto vale?
El ruido, en una buena proporción, aparece de forma aleatoria, si juntamos 2 fotos bastante ruidosas y comparamos los cambios es una forma facil de discernir entre lo que es ruido y lo que no, y asi generar una foto mas limpia eliminando los puntitos que no se repiten...

Enviado desde Tapatalk

[Guillermo Luijk]

si juntamos 2 fotos bastante ruidosas y comparamos los cambios es una forma facil de discernir entre lo que es ruido y lo que no

Imagina dos imágenes monocromas de 1 píxel de resolución. En una el píxel vale 200 y en la otra vale 150.
Hala! disciérneme de manera fácil cuanto ruido tenía cada imagen

Salu2!

[pablomaig]

Parece que ni mi voto por la opción 1 os ha disuadido de votar la opción 2
No sé si se entendía del todo lo que preguntaba: no era si haciendo la media de dos capturas iguales se reduce el ruido, algo que es de sobra conocido, sino si puede reducirse el ruido aún cuando una de las 2 captura es claramente más ruidosa que la otra. Puede resultar contraintuitivo: cómo va una imagen llena de grano a ayudar a limpiar otra que está más limpia?.

La realidad es que por mucho ruido que tenga la imagen más ruidosa, siempre puede contribuir a hacer el resultado más limpio. Si la diferencia de ruido entre las dos imágenes es muy grande la contribución de la ruidosa tenderá a 0, pero nunca será nula.

He calculado que si la relación entre el ruido de las imágenes 1 y 2 es k:

Ruido_1 = k * Ruido_2 (0 < k < oo)

O dicho de otro modo, si:

Relación S/N_1 = 1/k * Relación S/N_2




La máxima mejora al fusionar ambas imágenes se consigue con un parámetro de transparencia:

alpha_optimo = 1 / (k^2 + 1) (0 < alpha_optimo < 1)

En el ejemplo que he construido con ruido gaussiano puro, la diferencia de ruido la he tomado de k=1,66666..., lo que da un alpha_optimo = 26,47% de transparencia para la imagen ruidosa, y por tanto un 73,53% para la menos ruidosa. Cuando me he llevado las imágenes a Photoshop, el cálculo ha sido casi perfecto (con ruido siempre hay una incertidumbre): para una fusión con transparencia 73% (Photoshop no deja decimales) se tiene la máxima relación S/N en la fusión; aumentando o disminuyendo empeora. La mejora no es para tirar cohetes pero menos da una piedra:




La animación muestra la imagen 1 (la más ruidosa), luego la 2 (la menos ruidosa) y por último la fusión óptima (el estrechamiento del histograma desde la imagen 2 es la contribución a la reducción del ruido de la imagen 1).

En esta gráfica puede verse que ninguna otra fusión habría dado una imagen menos ruidosa (cuando más varianza, más ruido y peor relación S/N): a la izquierda sería tomar solo la imagen 2, en el centro sería hacer una fusión 50%/50% (la habitual que hace casi todo el mundo, y que de hecho es el alpha_optimo cuando ambas imágenes tienen el mismo ruido):




La fórmula de alpha_optimo no me la he sacado de la manga, un poco de estadística y se deduce:




Que para qué sirve esto? en aplicaciones normales para nada desde luego. Pero en programas de HDR (donde hay capturas de diferente relación S/N que hay que fusionar), o en astrofotografía donde se tiene que afinar todo lo posible puede tener aplicación. A mí me ha venido genial para practicar con un lenguaje que estoy aprendiendo.

El código:

Código: Seleccionar todo

LARGO=160000
FINE=31L

SD1=0.04*3.5
SD2=0.024*3.5
k=SD1/SD2
alphaopt=1/(k^2+1) # alpha que maximiza la S/N de la mezcla
mejora_N1=(k^2+1)^0.5
mejora_N2=(1/(k^2)+1)^0.5

S1=seq(from=0.5, to=0.5, len=LARGO)
N1=rnorm(LARGO, mean=0, sd=SD1)
S2=S1
N2=rnorm(LARGO, mean=0, sd=SD2)

# xaxis=seq(from=0, to=1, len=LARGO)
# plot(xaxis, S1+N1, ylim=c(0,1) , type='l')
# plot(xaxis, S2+N2, ylim=c(0,1) , type='l')

alpha=as.array(seq(from=0, to=1, len=FINE))
y=array(0, dim=c(FINE,LARGO))
for (i in 1:FINE) y[i,]=alpha[i]*(S1+N1)+(1-alpha[i])*(S2+N2)
yopt=alphaopt*(S1+N1)+(1-alphaopt)*(S2+N2)

varianza=alpha
for (i in 1:FINE) varianza[i]=var(y[i,])

plot(alpha, varianza, ylim=c(0,max(var(N1),var(N2))), type='o')
abline(v=alphaopt, col='red')
abline(v=alpha, col="lightgray", lty = "dotted")

# Checks
SNR1=mean(S1)/(var(N1)^0.5)
SNR2=mean(S2)/(var(N2)^0.5)
SNRopt=mean(yopt)/(var(yopt)^0.5)

print(paste0("SNRopt/SNR1=", round(SNRopt/SNR1, digits=4)," vs mejora_N1=",
            round(mejora_N1,4)))
print(paste0("SNRopt/SNR2=", round(SNRopt/SNR2, digits=4)," vs mejora_N2=",
            round(mejora_N2,4)))

img1=as.array(S1+N1)
img2=as.array(S2+N2)
imgout=as.array(yopt)

dim(img1)   <- c(400,400) # Genialidad para convertir un vector en imagen
dim(img2)   <- c(400,400)
dim(imgout) <- c(400,400)
# library(grid)
# grid.raster(imagen-min(imagen))

hist(img1, breaks=200, xlim=0:1)

img1[img1 < 0] <- 0
img2[img1 < 0] <- 0
imgout[imgout < 0] <- 0

img1[img1 > 1] <- 1
img2[img2 > 1] <- 1
imgout[imgout > 1] <- 1

library(tiff)
writeTIFF(img1,   "img1.tif",   bits.per.sample=16, compression="LZW")
writeTIFF(img2,   "img2.tif",   bits.per.sample=16, compression="LZW")
writeTIFF(imgout, "imgout.tif", bits.per.sample=16, compression="LZW")


Salu2!

Siempre intuí que tras ese pseudónimo se escondía Sheldon Cooper

[Valdorg]

Voy a decir como una mente primitiva como la mia piensa que funciona esto y me corregis si es erroneo o incompleto vale?
El ruido, en una buena proporción, aparece de forma aleatoria, si juntamos 2 fotos bastante ruidosas y comparamos los cambios es una forma facil de discernir entre lo que es ruido y lo que no, y asi generar una foto mas limpia eliminando los puntitos que no se repiten...

Enviado desde Tapatalk

Eso es lo que hace si se aplica la mediana (también se puede probar promedio) en los apilamientos. Elimina lo que no se repite que puede ser ruido, o cualquier otra cosa que no permanezca constante.

[Guillermo Luijk]

Voy a decir como una mente primitiva como la mia piensa que funciona esto y me corregis si es erroneo o incompleto vale?
El ruido, en una buena proporción, aparece de forma aleatoria, si juntamos 2 fotos bastante ruidosas y comparamos los cambios es una forma facil de discernir entre lo que es ruido y lo que no, y asi generar una foto mas limpia eliminando los puntitos que no se repiten...

Enviado desde Tapatalk

Eso es lo que hace si se aplica la mediana (también se puede probar promedio) en los apilamientos. Elimina lo que no se repite que puede ser ruido, o cualquier otra cosa que no permanezca constante.

La mediana y la media con dos fotos son la misma cosa La mediana solo tiene sentido cuando se tiene un número elevado de tomas.

Salu2!

[Guillermo Luijk]

Puesto en limpio por si a alguien le interesa el tema:

Combinación óptima de señales para minimizar ruido con R

Salu2!

[Guillermo Luijk]

Con la idea de aplicar el algoritmo a la construcción de un BN basado en el RAW con mínimo ruido, he extendido el cálculo a la combinación de 3 señales (canales RGB):





Una primera prueba (el algoritmo es mejorable, de momento he asumido que todo el ruido es de lectura, pero para ruido fotónico la mezcla óptima varía) aplicando esos 3 pesos a los canales de una extracción RAW pura (la comparo con otros métodos conocidos):

ALGORITMO ÓPTIMO


CAPA DE AJUSTE DE BN DE PHOTOSHOP


CONVERSIÓN A LAB


ESCALA DE GRISES



Curiosamente este último método que suele ser desechado, en cuanto a ruido es el que más se acerca al algoritmo óptimo (algo que ya me había dado la impresión en el pasado), pero el algoritmo óptimo los supera a todos.

Esta imagen da una idea de por dónde han ido los tiros en la fusión de los 3 canales RAW, se trata de una imagen virtual que nos indica en cada zona la participación relativa que ha tenido cada canal en la construcción del BN. Puede verse que el canal azul, que generalmente tiene menos exposición y por tanto peor relación S/N que los otros dos, solo es dominante en la cabina de Koji Kabuto y en ciertas áreas de las sombras profundas que son azuladas:



La cabina relativamente pobre en rojos y verdes tiene mucho menos ruido en la combinación óptima que en cualquiera de los otros métodos. También ocurre esto en las zonas rojas del pecho de Mazinger. En general intuyo que el algoritmo mejorará más a los métodos tradicionales en zonas atípicas donde el canal verde del RAW no sea dominante. Voy a probar con un RAW infrarrojo que tengo por algún lado.

Salu2!

[Guillermo Luijk]

Comparación con Capa de Ajuste de BN de Photoshop (Preset = None):



Salu2!